講座報(bào)告主題：Navier-Stokes/Allen-Cahn系統(tǒng)的尖銳界面極限
專(zhuān)家姓名：費(fèi)明穩(wěn)
日期：2026-01-09 時(shí)間：15:40
地點(diǎn)：主樓412
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講簡(jiǎn)介：費(fèi)明穩(wěn)，教授，博士生導(dǎo)師，入選教育部高層次人才計(jì)劃，主要從事Navier-Stokes方程邊界層和相場(chǎng)模型界面動(dòng)力學(xué)等方面研究，成果發(fā)表在Invention Mathematics、Advances in Mathematics、Archive for Rational Mechanics and Analysis、Communications in Mathematical Physics等國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊上。研究專(zhuān)長(zhǎng)：Navier-Stokes方程邊界層和相場(chǎng)模型界面動(dòng)力學(xué)。
主講內(nèi)容簡(jiǎn)介：在研究相變問(wèn)題時(shí)，存在兩類(lèi)重要模型：尖銳界面模型與擴(kuò)散界面模型。尖銳界面模型將界面假設(shè)為零寬度的超曲面；而擴(kuò)散界面模型則將界面視為具有微小寬度的過(guò)渡層（亦稱(chēng)擴(kuò)散界面），并引入另一個(gè)典型序參數(shù)（亦稱(chēng)相場(chǎng)）來(lái)刻畫(huà)跨越該過(guò)渡層的相變過(guò)程。這兩類(lèi)模型通?；谖锢碓砘蛴^(guān)測(cè)建立，可用于描述應(yīng)用中的相同實(shí)際情境。這促使我們通過(guò)令界面寬度趨于零來(lái)研究擴(kuò)散界面模型與尖銳界面模型之間的關(guān)聯(lián)，此類(lèi)極限被稱(chēng)為“尖銳界面極限”。本次報(bào)告將證明三維Navier-Stokes/Allen-Cahn系統(tǒng)解收斂到尖銳界面模型解的過(guò)程。該報(bào)告基于與Helmut Abels、Yadong Liu及Maximilian Moser的合作研究成果。
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